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数学的思考法―説明力を鍛えるヒント 講談社現代新書
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 23565 位
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■数学および数学教育にまつわる興味深いネタが満載！
・著者の主張を一言でまとめると「今、日本人に求められている最も重要な能力は、「粘り強く考える」ことと「論理的にきちんと説明する」ことである。従って、その両者を総合した「証明力」を育む教育が軽視されている現状を一日も早く改めなければならない。」
全くその通りだと思います。
・私は理系の工学部の院卒であるので、ポイントのほぼ全ては既知でした。
・しかし、私には以下の３つの発見がありました。
?１．インドの算数・数学教育が日本を遙かに上回っていること
（＝私自身はインドのカリキュラムの中身については知りませんでした）
?２．ゆとり教育に繋がった数学軽視の流れの歴史的経緯
?３．記憶が曖昧になっていることの復習
（たまに復習すると使っていなかった脳の一部が活性されるような印象）
・１．インドの数学のカリキュラム
既に90年代の半ばからＩＴ技術評論家の間ではポピュラーだったようだが、「英語を使えることや賃金面での優位性もさることながら、数学特に証明教育で鍛えた問題解決能力と論理力が優れている」と。
証明に力を入れている一例でいうと、インド国立工科大学（IIT）の入試問題（例として2000年度）は16問の全問が証明問題である。
また内容のレベルも上で、インドでは中学三年生で対数を、高校では（日本では一切教えていない）微分方程式や３×３の行列があり、統計の部分ではポアソン分布も丁寧に説明されていると。（日本では正規分布に触れるのが精一杯で、なおかつその箇所は教科書の一番最後部であるので軽く触れてお茶を濁す高校がほとんどだ（った。））
・２．90年代前半に言われていたこと
?数学は単なる計算技術であるから、計算機が発達した現在はやる必要がない
?数学は理工系学問の基礎だから文型人間や実社会では無用 と言われており1994年に数学教育の危機を訴えるシンポジウム以降、90年後半にデリバティブ取引で日本の金融機関が悉く、外資にやられた結果の背景には数学力があるという認識が追い風になって少し風向きが変わった と分析している。
・３．一例でいうと対数についての記述。「人間の感覚は、与えられた刺激の変化に対してその対数の変化としてしか感じない。」ウェバー・フェヒーナの法則＝実際には100倍の刺激には2倍程度、1000倍の刺激には3倍程度しか感じないと。
お手軽を求める風潮への警世と憂国の書の様相
数学者による、考えることを抜きに正解を求める日本人に対する警世と憂国の書の様相である。
原理原則を考え、筋道を立て、時間を掛けても考える。これを抜きにする現在の学校教育のあり方が、社会の反映か教育の結果が社会に反映されているのか？
本書は、数学の基本的な考える性格・数学力の低下する日本へ、数学の復権に向け活動を続ける著者の大学教員としての経験と、各地での数学の出前授業の経験を踏まえたものである。
国語入試
一年前の長崎大学の入試の国語で出題されたことを知り、読んだところ、考え方の本で実に楽しく勉強になりました。他の大学入試の国語でも出題されており、納得しました。さらに同著者の[算数・数学が得意になる本]は麗澤大学のこれまた国語入試で使われたことを知り、なんで数学の本なのに?という不思議な心境になりました。数学と名が付く本も文系人間にも勉強になるものです。
説明力
数学的とかありますが要は考える事、試行錯誤の推奨です。日本の教育が持つ問題点への指摘や理解力を高めるにはとかが書いてあります。それら問題に目を向けさせるキッカケとしては優れてますが批判的な事が多い。筆者の結論も見えにくく、ともすればただの愚痴ともとられかねません。
数学で身につく論理的思考力
数学は、すばやく計算することだけを教えることではなく、粘り強く考えることや論理的に説明することを教えていくべきだということが、本書で書かれています。
やり方だけを覚えることは、やり方を忘れたときに何もできなくなる。分数の計算を忘れるということはそういうことなんだろう。やり方を覚えるということは、ある意味において丸暗記に近い。仕組みを理解するということは、忘れたときに思い出す可能性が高い。また、応用する能力も養われる。
説明するときは、点→線→面→時間からの説明のほうが説得力が増す。特に、時間軸というものを意識したほうがいい。
統計を見るときは、データの割合だけでなく、データの個数にも注意を払おう。新聞にも、データの個数の記載がないものがあるので気をつけよう。
地図の説明は論理的思考力を鍛えるのに役に立つというのはなるほどなあと思いました。証明問題と地図の説明が結びつくということなんだろう。
※背理法：結論を否定して推論を進めて、矛盾を導き出すことで結論の成立を言う証明法
講談社
算数・数学が得意になる本
伝わる!数学的会話術のすすめ―誤解を招かない聞き方、伝え方 (講談社プラスアルファ文庫)
数学的ひらめき (光文社新書)
数学でわかる社会のウソ (角川oneテーマ21)
ぼくも算数が苦手だった (講談社現代新書)
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